Nelle condizioni di esercizio si analizza la capacità della struttura in cemento armato, di assolvere alla funzione che gli è stata assegnata e di garantire la necessaria durabilità, ossia la capacità di non essere soggetta a deterioramenti che ne possano compromettere il comportamento. Bisogna quindi definire i limiti oltre i quali una generica struttura possa considerarsi non più idonea a svolgere correttamente la sua funzione e tali limiti sono detti Stati Limite di Esercizio e sono quelli che maggiormente interessano una costruzione.

Agli SLE, per le sezioni in cemento armato, si devono effettuare le seguenti verifiche:

verifiche di deformabilitàverifiche di vibrazioneverifiche di fessurazioneverifiche delle tensioni in esercizioverifiche a fatica

Verifiche di deformabilità

La deformazione delle strutture può compromettere la funzionalità e l’estetica, pertanto essa deve essere limitata a valori prestabiliti. La verifica alla deformabilità può essere omessa nei casi in cui il rapporto luce/altezza delle membrature inflesse non supera determinati valori limiti, che possono calcolarsi con le formulazioni seguenti:

rapporto luce/altezza utile

rapporto luce/altezza utiledove:

l/d è il rapporto luce/altezza utile;

K è un fattore che tiene conto dei diversi sistemi strutturali (Tab. 2.3);

ρ è il rapporto di armatura di riferimento;

ρ è il rapporto di armatura tesa (Af / Ac) richiesta in mezzeria per resistere al momento indotto dai carichi di progetto (all’incastro per mensole);

ρ’ è il rapporto di armatura compressa (A’f / Ac) richiesta in mezzeria per resistere al momento indotto dai carichi di progetto (all’incastro per mensole);

fck è in MPa.

Le relazioni (2.7) e (2.8) sono state calcolate per livelli di tensione nell’acciaio pari a circa fyk = 500 MPa; per valori superiori i limiti di l/d vanno opportunamente ridotti. Per le sezioni a T, qualora il rapporto larghezza ala/larghezza anima superi il valore 3, i valori limite di l/d vanno ridotti di 0,8. I valori limite di l/d vanno ridotti anche per travi e piastre nervate con luce maggiore di 7 m.

Valori di K

Tab. 2.3 – Valori base dei valori limite l/d per elementi di calcestruzzo armato

Tuttavia, dal punto di vista delle deformazioni, una struttura può essere considerata soddisfacente quando:

Verifica per aspetto e funzionalità

L’inflessione calcolata di una trave, piastra o sbalzo, soggetta a carichi quasi permanenti, è minore di 1/250 della luce.

Verifica nei confronti di danni

Nel caso in cui la deformazione può causare danni a parti adiacenti della struttura, si deve verificare che l’inflessione sia, sotto carichi quasi permanenti, minore di 1/500 della luce.

Nel calcolo delle deformazioni, se il livello tensionale è basso, tale da non superare il limite di fessurazione del calcestruzzo, si considera la sezione totalmente reagente. Se il livello tensionale è alto, tale da superare sicuramente il limite di fessurazione, si considera la sezione parzializzata. Nel caso in cui il livello tensionale è intermedio, si può fare una media dei due casi nel modo seguente:

Parametro di deformazione alfa

dove:

α è il parametro di deformazione che si considera (freccia, curvatura, ecc.);

ξ è un coefficiente di distribuzione pari a

Coefficiente di distribuzione epslon

con:

ξ = 0 per sezioni non fessurate;

β tiene conto dell’influenza del carico;

β = 1 per singola applicazione del carico di breve durata;

β = 0,5 per carichi permanenti o per cicli di carico ripetuti molte volte;

σs tensione nell’acciaio nell’ipotesi di sezione fessurata;

σsr tensione nell’acciaio teso calcolato nell’ipotesi di sezione fessurata sotto il carico che provoca la fessurazione;

α₁ valore del parametro di deformazione nell’ipotesi di sezione non fessurata;

α₂ valore del parametro di deformazione nell’ipotesi di sezione fessurata.

Nel caso di carichi di lunga durata, la deformazione si calcola utilizzando:

Deformazione Ec, eff

dove ϕ(∞, t₀) indica il coefficiente di viscosità del calcestruzzo.

Verifica di vibrazione

Questa verifica si dovrà effettuare solo quando vi siano condizioni che possono pregiudicare la funzionalità delle macchine, produrre danni agli elementi strutturali o secondari o pregiudicare gli utenti dal punto di vista delle sensazioni percepite.

Verifica di fessurazione

Per garantire una adeguata funzionalità e durata alle strutture è necessario che le armature in acciaio siano dotate di un adeguato copriferro compatto ed a bassa permeabilità e porosità. Infatti, l’ambiente esterno può rovinare sensibilmente le armature e quindi ridurne la sezione fino a renderle insufficienti ai compiti resistenziali e deformativi richiesti. L’ambiente esterno può entrare a contatto con le armature o attraverso la porosità e permeabilità del copriferro o attraverso le fessure che si producono nel calcestruzzo ed è per questo che si impone una verifica alla fessurazione.

Stato limite di fessurazione

Lo stato limite di fessurazione si realizza quando la tensione di trazione nel calcestruzzo teso raggiunge il valore:

Tensione di trazione

dove fctm è la resistenza a trazione del calcestruzzo.

Stato limite di apertura delle fessure

A seconda della combinazione prescelta, il valore limite dell’ampiezza delle fessure deve essere uno dei seguenti valori nominali:

w₁ = 0,2 mm   w₂ = 0,3 mm   w₃ = 0,4 mm

Il valore limite delle fessure dipende dalle condizioni ambientali, secondo la tabella 2.4:

apertura fessure

Tab. 2.4 – Criteri di scelta stato limite di fessurazione

Il calcolo dello stato limite di apertura delle fessure si esegue con la formula:

valore medio di apertura delle fessure

dove wk è definito dalla tabella 2.4 e wm è il valore medio di apertura delle fessure che verrà successivamente esaminato.

Verifica delle tensioni di esercizio

Deve risultare:

σc ≤ 0,60 fck per combinazione caratteristica (rara);

σc < 0,45 fck per combinazione quasi permanente;

σs < 0,8 fyk per combinazione caratteristica (rara).

Verifica a fatica

Viene eseguita per valutare eventuali danni che possano compromettere la durabilità. Questo tipo di verifica riguarda molto di più le strutture in acciaio; comunque, laddove dovesse risultare necessaria una tale verifica, si raccomanda di considerare norme di comprovata validità.

 

Le immagini ed il testo sono tratte dal volume:

Calcolo strutturale delle sezioni in cemento armato

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La capacità deformativa di una sezione in cemento armato è significativamente influenzata dal regime di sollecitazione cui essa è soggetta. In particolare, il passaggio da azioni di presso flessione retta a presso flessione deviata induce una perdita di capacità deformativa ovvero una riduzione di curvatura ultima della sezione.

Tale riduzione può essere valutata attraverso la determinazione dei domini di curvatura rappresentativi, al variare dello sforzo normale agente e dell’angolo di sollecitazione esterna, delle curvature ultime della sezione. Nella prima parte della presente memoria, con riferimento a sezioni tipicamente riscontrabili negli edifici esistenti, si sono presentati e discussi gli andamenti di tali domini, ottenuti mediante l’utilizzo di un programma a fibre. Al fine di consentire una rapida determinazione degli stessi, senza dover ricorrere ad analisi a fibre, si presenta, nella seconda parte della presente memoria, una procedura semplificata di calcolo attraverso cui determinare, con un buon grado di approssimazione, la curvatura ultima di sezioni quadrate in cemento armato soggette ad azioni di presso flessione retta e deviata (leggi anche Domini di curvatura di sezioni in c.a. in pressoflessione deviata. Analisi a fibre).

Le espressioni semplificate ricavate possono rappresentare, dunque, un valido strumento per la valutazione preliminare del comportamento sismico di elementi in c.a. soggetti ad azioni biassiali.

Domini di curvatura di sezioni in c.a. in pressoflessione deviata. Valutazione semplificata di M. Ludovico , G. M.Verderame, I. Iovinella , E. Cosenza (Dipartimento di Ingegneria Strutturale (DIST), Università di Napoli Federico II)

Fonte ReLuis

Numerosi studi sono stati condotti al fine di valutare in via rigorosa, attraverso l’adozione di modelli a fibre, ovvero mediante semplici espressioni matematiche, la capacità resistente di sezioni in cemento armato soggette a presso flessione deviata; carenti risultano, invece, gli studi mirati alla valutazione della capacità deformativa di sezioni in c.a. soggette a pressoflessione deviata.

A valle della messa a punto di un software di calcolo a fibre specificatamente mirato all’analisi di sezioni in cemento armato, di forma qualsiasi, soggette ad azioni di presso flessione deviata, la presente memoria mira, pertanto, alla valutazione dell’influenza di azioni biassiali nei confronti della curvatura ultima. In particolare, tale influenza è stata analizzata con riferimento a sezioni quadrate utilizzando come parametri variabili la percentuale di armatura geometrica e la sua distribuzione, le proprietà meccaniche di acciaio e calcestruzzo ed il carico assiale adimensionalizzato.

Nella presente memoria si discutono i risultati di uno studio preliminare condotto al fine di:
a) illustrare i domini di curvatura in presso flessione retta e deviata relativi alle sezioni analizzate, con particolare attenzione all’influenza prodotta dalla variazione del carico assiale adimensionalizzato e dell’angolo di sollecitazione esterna (parte I);
b) mettere a punto formulazioni semplificate per la determinazione approssimata di domini di curvatura ultima in pressoflessione retta e deviata (parte II).

Domini di curvatura di sezioni in c.a. in pressoflessione deviata. Analisi a fibre di M. Ludovico , G. M.Verderame, I. Iovinella , E. Cosenza (Dipartimento di Ingegneria Strutturale (DIST), Università di Napoli Federico II)

Fonte ReLuis