Muri portanti storici: dal calcolo empirico alla modellazione odierna

Muri portanti edifici storici: dal calcolo empirico alla modellazione odierna

Muri portanti

I muri portanti comprendono e sostengono vari elementi quali: aperture, cornici di piano e delle aperture, cornicioni della copertura, canalizzazioni, gradini delle scale; questi elementi integrativi spesso sono realizzati in consistenti materiali lapidei, favorendo addensamento delle tensioni nelle parti a contatto con i laterizi.

Quanti si devono occupare dello stato dei muri di un fabbricato esistente dovrebbero anzitutto preoccuparsi di rilevare visivamente la geometria dei mattoni e dei corsi di malta, consapevoli dei seguenti aspetti:

  • la consistenza del mattone è normalmente superiore a quella della malta (escudendo le malte con pozzolana), è dunque attesa una maggiore consistenza in presenza di mattoni di maggiore dimensione o di giunti di malta sottili;
  • è fondamentale per l’efficacia dei muri una diffusa e regolare presenza di mattoni disposti trasversalmente al muro, oltre all’efficace intreccio dei mattoni nei collegamenti tra muri.

Opportuno dunque verificare il mantenimento dell’ef­ficacia della connessione.

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Muri portanti edifici storici, come avveniva il dimensionamento?

I muri portanti delle costruzioni del passato derivavano il loro spessore da di­mensionamenti che consideravano principalmente esperienze precedenti e rapporti dimensionali della costruzione; Rondelet definiva lo spessore minimo da attribuire alle pareti mediante formulazioni varie, legate alla tipologia della costruzione e riconducibili a quelle riportate di seguito:Muri portanti

Significativa l’indicazione di mantenere la risultante delle azioni sui corsi orizzontali con inclinazione non superiore a 15° sulla verticale; da tale indicazione derivava il fatto che i contrafforti, impegnati da significative azioni orizzontali, avessero i corsi della malta inclinati, dunque la finalità di ottene­re una limitazione alle possibili azioni tangenziali.

Una specifica indicazione si trova per i muri di fondazione che vorrebbe la predisposizione di riseghe utili ad aumentarne lo spessore di 6 cm ogni 30 di altezza. Esistono altre indicazioni analoghe o più severe.

Riassumendo, si evidenzia che i procedimenti seguiti in passato per il dimensionamento dei muri non erano tanto numerici, ma qualitativi e comparativi e non consideravano una presunta azione del sisma, salvo adottare accorgimenti costruttivi che avevano ben figurato nel corso di eventi pregressi.

Un modo speditivo e sommario, per individuare dei valori di capacità nel contrasto a presunti taglianti sismici di piano, consisterebbe nel moltiplicare l’area delle murature a ciascun piano per un valore di coesione attribuibile alla malta sommato al prodotto del coeff. attrito nei corsi per i rispettivi valori dei pesi propri ai piani.

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Cosa prevede la modellazione odierna?

La modellazione odierna segue un percorso molto diverso, ma trova grande utilità nell’avere valutato preliminarmente la costruzione con le tecniche del tempo di realizzazione, principalmente per i seguenti motivi:

  • la conoscenza delle modalità di unione tra elementi della costruzione, orienta ad una scelta più coerente dei vincoli per il modello;
  • il riconoscimento di dimensionamenti passati derivati dalle esperienze nel tempo, soprattutto in presenza di evidenze di dissesto, guidano l’analisi del modello, che deve restituire risultati compatibili con le condizioni al vero (con l’attenzione di introdurre nel modello i probabili sovraccarichi del passato);
  • sono agevolate le scelte progettuali d’intervento, che opportunamente devono confermare, migliorandoli, i comportamenti strutturali della costruzione preesistenti.

Fra le notevoli possibilità di analisi offerte dal modello creato per rappresentare i muri, si elencano le opportunità di maggiore conoscenza:

  • possibilità di riconoscere localmente gli addensamenti delle tensioni, con possibilità di valutarne la corrispondenza con fessurazioni al vero;
  • possibilità di variare agevolmente le condizioni di vincolamento tra pareti per valutarne al meglio gli effetti della reciproca collaborazione nello spazio, oltre che per singoli allineamenti;
  • possibilità di riconoscere lo stato tensionale di elementi decorativi connessi ai muri (cornici, portali, cornicioni…);
  • riconoscimento delle conseguenze dei disassamenti delle pareti, delle riduzioni di spessore corrispondenti alla presenza di canalizzazioni;
  • valutazione della stabilità per azioni oscillatorie anche verticali di elementi accessori (comignoli, gradini a sbalzo, balconate…);
  • simulazioni del comportamento dei muri soggetti a azioni sismiche di varia entità, in ambito lineare e non lineare; il tutto con le agevoli comparazioni, tempi di applicazione ridotti e scambio/riutilizzo dei dati tipici degli applicativi informatici;
  • agevolazione notevole per derivare dati di indirizzo per successive operazioni progettuali integrative e tempestiva valutazione delle configurazioni modificate.

In sintesi i modelli, sulla base del livello di accuratezza adottato nella loro creazione, non hanno limiti nella restituzione di informazioni applicative; ogni operazione presuppone comunque riscontri sommari continuativi dei risultati ed impiego prudente degli stessi, preferibilmente considerandone i valori medi per valutazioni globali e valori minori per dimensionamenti di interventi progettuali. L’analisi sintetica e sommaria eseguita con informazioni tecniche “storiche” costituisce sempre un utile e rassicurante riscontro.

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Fig.1_Mappe tensionali di una facciata e localizzate (zone 1, 2). 1-addensamento tensionale in corrispondenza di un condotto (zona 1); 2-addensamento tensionale in corrispondenza di cornici in pietra (zona 2)_©Edifici storici: dalla modellazione agli interventi- Maggioli Editore

Le mappe tensionali soprariportate evidenziano che dettagli costruttivi locali possono condizionare il comportamento globale; una modellazione accurata riesce a cogliere anche i contributi dei dettagli costruttivi.

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Fig.2_Attribuzione di caratteristiche differenziate alla muratura, simulando la minore
consistenza di innesti o riparazioni-©Edifici storici:
dalla modellazione agli interventi- Maggioli Editore

L’esecuzione preliminare di un rilievo accurato (dimensionale e nei materiali) consente di trasferire corrette informazioni al modello, quali le diverse caratteristiche meccaniche in parti dei muri, attribuendo diversi valori del modulo elastico nell’analisi lineare o della coesione in analisi non lineari. Grazie a tali differenziazioni si conseguono diverse distribuzioni delle rigidezze ed entità degli spostamenti.

Nell’analisi non lineare è possibile riconoscere un più realistico comportamento dei muri sottoposti alle azioni di pertinenza; risultati più affinati si conseguono differenziando il valore della capacità alle tensioni tangenziali sulla base delle azioni assiali presenti. Speditivamente si può procedere aumentando tale capacità scendendo dalla sommità alla base del fabbricato.

Una utile informazione ottenuta dalla soluzione dei modelli è il riconoscimento dell’andamento e dell’entità delle tensioni principali nei muri portanti; la disponibilità offerta dalla procedura delle tensioni principali σ1 e σ2, oltre al valore della coesione della malta τ0 (tau calc), consente l’esecuzione di sem­plici ed intuitive verifiche locali con il procedimento grafico di Mohr.

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Fig.3_Cerchio di Mohr rappresentante uno stato tensionale compatibile nel muro_©Edifici storici: dalla modellazione agli interventi- Maggioli Editore

La dimensione del cerchio di Mohr è commisurata all’entità dello stato tensionale correlato, la cui massima τ compatibile è data dall’ordinata del punto di tangenza alla retta di un cerchio di nota tensione principale max. σ2:

  • Cerchio al di sotto della retta delle τ= stato tensionale compatibile
  • Cerchio che intercetta la retta delle τ= stato tensionale non compatibile
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Fig.4_Cerchiatura di aperture e pilastri mediante la connessione di un angolare metallico_©Edifici storici: dalla modellazione agli interventi- Maggioli Editore

Una possibile modalità d’intervento per limitare in condizioni sismiche lo stato tensionale dei muri portanti in prossimità delle aperture è quello di dotarle di cerchiature metalliche: la cerchiatura contribuisce a mantenere la continuità muraria interrotta dalla presenza di aperture, incrementando contestualmente capacità e rigidezza dell’allineamento murario.

Gli interventi sui muri portanti, quando necessari, dovrebbero avere la priorità su interventi in altre parti della costruzione; ai muri sono affidate le principali risorse per la stabilità della costruzione e in troppe circostanze si è avuta tragica conferma di quanto sia pregiudizievole intervenire ad esempio su impalcati senza un precedente e un adeguato intervento sui muri.

Il testo e le immagini sono tratte dal volume:

Edifici storici: dalla modellazione agli interventi

Edifici storici: dalla modellazione agli interventi


Corrado Prandi , 2019, Maggioli Editore

Il patrimonio edilizio italiano comprende un gran numero di fabbricati edificati oltre cento anni addietro. Molti di essi, anche se non di valore storico e monumentale, sono caratterizzati da una peculiare bellezza, rappresentando, di fatto, delle opere uniche e irripetibili.Quando sorge la...


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