Modellazione nodi trave-colonna. Le differenze tra il nuovo e l’esistente

Vediamo nel dettaglio come procedere con la modellazione nodi trave-colonna.

Molti software di analisi strutturale offrono la possibilità di definire, in maniera completamente automatica, i cosiddetti “End Offsets”, ossia delle zone (tipicamente alle estremità delle travi e dei pilastri) in cui si assume che il comportamento degli elementi sia rigido, ovvero che non vi sia alcuna deformazione (Fig.1).

Questa strategia di modellazione è stata introdotta all’interno dei programmi di calcolo, perché nel caso degli edifici nuovi la progettazione degli elementi strutturali è orientata nel far sì che nella modellazione nodi trave-colonna, questi si comportino effettivamente come delle componenti strutturali non deformabili e non danneggiabili. Le attuali norme di progettazione sismica includono, infatti, requisiti di staffatura specifici tali da evitare sia la rottura a compressione che la rottura a taglio nel nodo.

Fig.1_Schematizzazione degli offset rigidi per una generica trave ©Maggioli Editore

Tuttavia, nelle progettazioni del passato (ovvero nella stragrande maggioranza di quelli che oggi chiamiamo “edifici esistenti”), tali requisiti di prote­zione dei nodi trave-pilastro non erano necessariamente presenti, pertanto non si può avere la certezza che i nodi abbiano un comportamento simile a quello delle strutture di nuova progettazione.

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Di conseguenza, all’interno del nodo si potranno sviluppare dei meccanismi di deformazione a taglio (a causa della staffatura “ridotta”) o delle rotture a compressione del calcestruzzo, come rappresentato in Fig.2.

Fig.2_Nodo trave-pilastro (adattata da Park and Paulay, 1975) ©Maggioli Editore

È possibile anche che all’interno dei nodi degli edifici esistenti meno recenti si verifichi lo scorrimento delle armature, per via della perdita di aderenza all’interfaccia tra calcestruzzo e acciaio, soprattutto se le barre sono lisce e se sono assenti (o non pienamente efficaci) alle loro estremità delle opportune piegature ad uncino (Fig.3). Si è dimostrato sperimentalmente (ad es. Eligehausen et al., 1983), infatti, che in assenza di piegatura all’estremità, le barre lisce perdono aderenza all’aumentare del numero di cicli di carico.

Fig.3_Ancoraggio con uncino per barre d’armatura lisce ©Maggioli Editore

La modellazione delle potenziali deformazioni del nodo (incluso il potenziale scorrimento delle armature al suo interno) può essere ad esempio eseguita tramite un modello meccanico equivalente costituito da un sistema di molle come rappresentato in Fig.4 (Lowes et al., 2003; Mitra and Lowes, 2007). Tale approccio, però, non solo richiede uno sforzo di calibrazione (delle varie molle) non indifferente da parte del progettista, ma porta anche ad un aumento non trascurabile dell’onere computazionale (per via sia dell’impor­tante incremento nel numero di nodi/elementi, che per l’inevitabile maggiore difficoltà a raggiungere convergenza numerica in modelli così articolati).

Fig.4_Modello meccanico equivalente di un nodo (adattato da Lowes et al., 2003) ©Maggioli Editore

Degli stessi autori: Smorzamento viscoso equivalente. Osservazioni sull'analisi dinamica non lineare

Quali altre strategie è possibile applicare per la modellazione nodi trave-colonna?

Un’altra strategia di modellazione nodi trave-colonna potrebbe essere quella illustrata in Fig.5, che consiste nell’introdurre, alle estremità degli elementi rigidi che modellano il pannello nodale, degli elementi “mol­la” con un legame costitutivo che tenga conto di tutti i fenomeni di deforma­zione. La calibrazione di tale molla, però, difficilmente si riesce ad eseguire in assenza di risultati sperimentali.

Fig.5_Modellazione nodi trave-colonna tramite elementi rigidi e molle e confronto
con risultati sperimentali ©Maggioli Editore

Una valida alternativa potrebbe essere, quindi, quella di non modellare alcuna zona rigida, ma considerare invece che gli elementi che schematizzano le travi e i pilastri che convergono nel nodo siano deformabili per tutta la loro lunghezza (cioè fino al baricentro del nodo, ovvero all’intersezione dell’asse del pilastro con quello della trave), assumendo dunque che le po­tenziali deformazioni dei nodi delle strutture esistenti in c.a. vengano (indirettamente) compensate dall’aumento della flessibilità degli elementi trave e pilastro.

Infine, nel caso vi siano certezze riguardo l’indeformabilità a taglio e la compressione del nodo, ed invece motivi per credere che siano presenti meccanismi di scorrimento delle barre di armatura, si potrà modellare il nodo come rigido ed assumere una riduzione del modulo di elasticità dell’acciaio (ad es. del 20-30%).

Il testo di approfondimento sulla modellazione nodi trave-colonna è di Rui Pinho, Federica Bianchi e Roberto Nascimbene.

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