Elementi fragili: nodi trave-pilastro. Le verifiche di sicurezza

Elementi fragili: nodi trave-pilastro. Le verifiche di sicurezza

Elementi fragili nodi trave-pilastro

La valutazione della capacità degli elementi/meccanismi fragili è da intendersi in termini di forze/resistenze e presuppone il calcolo della capacità a taglio di ciascun elemento strutturale (ossia travi, pilastri, pareti e nodi).

Come indicato al § C8.7.2.3.2 della circolare delle NTC, al fine della valutazione della capacità degli elementi/meccanismi duttili si impiegano i valori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove in situ e da eventua­li informazioni aggiuntive, “divise per il fattore di confidenza appropriato in relazione al Livello di Conoscenza raggiunto”.

Inoltre, nel caso dei soli mec­canismi fragili (v. § C8.7.2.3.5 della circolare), tali valori devono essere ulte­riormente divisi per i rispettivi coefficienti parziali dei materiali.

Le verifiche di sicurezza degli elementi strutturali devono essere svolte allo stato limite ultimo. A tal proposito, a meno che non sussistano situazioni particolari associate alla classe d’uso della struttura (v. § 8.3 delle NTC 2018), la normativa permette di scegliere alternativamente lo Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) o lo Stato Limite di Collasso (SLC).

Pertanto, a seconda del metodo di analisi non lineare adottato, sarà necessario impiegare l’opportuno input sismico (sia esso uno spettro di risposta o un “set” di accelerogrammi spettro-compatibili).

Nel caso delle analisi statiche non lineari, eseguite secondo quanto pre­visto al § 7.3.4.2 delle NTC 2018, le verifiche devono essere condotte:

  • per gli elementi/meccanismi duttili, valutando la domanda in termini di deformazione in corrispondenza della deformata definita per uno spostamento del punto di controllo pari a dmax;
  • per gli elementi/meccanismi fragili, valutando la domanda in termini di sollecitazione tagliante. In questo caso è necessario individuare lo sposta­mento dcu corrispondente al raggiungimento del taglio massimo alla base Vbu e osservare se lo spostamento dmax è minore oppure maggiore di dcu:

nel primo caso (dmax < dcu), la domanda in termini di sollecitazione di taglio si calcola in corrispondenza di dmax ;

nel secondo caso (dmax > dcu), la domanda in termini di sollecitazione di taglio si calcola in corrispondenza di dcu .

Qualora siano state eseguite, invece, delle analisi dinamiche non linea­ri, le NTC richiedono che la domanda venga valutata considerando i valori medi degli effetti più sfavorevoli (nel caso siano stati impiegati 7 gruppi di accelerogrammi), o semplicemente gli effetti più sfavorevoli (nel caso di soli 3 gruppi di storie temporali).

Relativamente alle verifiche mediante analisi dinamiche non lineari, in assenza di ulteriori e più dettagliate istruzioni da parte della normativa, gli autori del volume  “Valutazione sismica e tecniche di intervento per edifici esistenti in c.a.” suggeriscono di adottare la seguente procedura:

  • svolgere le verifiche degli elementi strutturali a ciascun passo di ogni ana­lisi “time-history”;
  • considerare per ogni analisi il rapporto domanda/capacità più sfavorevole di ogni singolo elemento;
  • in base al numero di analisi adottate prendere la media oppure il massi­mo tra i rapporti ottenuti per ogni singolo elemento;
  • gli elementi che ottengono un rapporto maggiore dell’unità risulteranno, pertanto, non verificati.
Leggi anche: Irrigidimento solai esistenti: quando e come eseguirlo?

Elementi fragili: nodi trave-pilastro

In merito ai nodi trave-pilastro, al § C8.7.2.3.5 la circolare afferma che “la verifica di resistenza deve essere eseguita solo per i nodi non interamente con­finati come definiti al § 7.4.4.3 delle NTC” (e nel riquadro seguente). Per tali nodi deve essere verificata sia la resistenza a trazione diagonale che quella a compressione diagonale, adottando ad esempio le seguenti espressioni:

  • resistenza a trazione diagonale:

Ϭ_jt   = \left|\frac{N}{2A _j} - \sqrt {[(\frac{N}{2A _j})^{2}+ (\frac{V_j}{A _j})^{2}]}\right|  ≤ {0,3}\sqrt{f_c}

  • resistenza a compressione diagonale:

Ϭ_jc  = \frac{N}{2A _j} + \sqrt {[(\frac{N}{2A _j})^{2}+ (\frac{V_j}{A _j})^{2}]}  ≤ {0,5}{f_c}

dove:

N indica l’azione assiale presente nel pilastro superiore;

Vj indica il taglio totale agente sul nodo, ottenuto come somma al­gebrica del taglio trasmesso dal pilastro superiore e dagli sforzi orizzontali trasmessi dalle parti superiori delle travi;

Aj = bjhic con bj e hic da assumersi come definiti al § 7.4.4.3.1 delle NTC, ossia con hic pari alla distanza tra le giaciture più esterne delle armature del pilastro e bj pari alla larghezza effettiva del nodo. Quest’ultima (bj) è assunta pari alla minore tra: a) la maggiore tra le larghezze della sezione del pilastro e della sezione della trave; b) la minore tra le larghezze della sezione del pilastro e della sezione della trave, ambedue aumentate di metà altezza della sezione del pilastro;

fc è la resistenza media a compressione del calcestruzzo (in MPa), divisa per il fattore di confidenza appropriato in relazione al livello di conoscenza raggiunto e per il coefficiente parziale del materiale.

Elementi fragili: nodi trave-pilastro

Fig.1_Esempi di configurazioni di nodi trave-colonna (adattato da Paulay and Priestley, 1992)

Osservando gli schemi riportati in Fig.1, si potrebbe affermare che i nodi interni sono sempre interamente confinati, quindi dovrebbero essere esclusi dalle precedenti verifiche. In realtà, in quegli edifici esistenti che presentano travi portanti nella sola direzione perpendicolare all’orditura del solaio, anche i nodi interni potrebbero risultare non interamente confinati. Tuttavia, se in prossimità del pilastro il solaio dovesse presentare una porzione di soletta piena relativamente estesa, sarebbe forse in grado di fornire un effetto di confinamento sul nodo. In questo caso il progettista potrebbe decidere di considerare il nodo interamente confinato. Sarà quindi compito del tecnico valutare caso per caso le singole situazioni, in quanto le norme, fornendo indicazioni di carattere generale, devono giustamente avere un’im­postazione cautelativa.

Per la determinazione delle sollecitazioni agenti sul nodo risulta necessario considerare lo stato sollecitante e le caratteristiche geometriche degli elementi (travi e pilastri) in esso confluenti. Per ciascun nodo, le verifiche devono essere effettuate per ogni analisi eseguita e nelle due direzioni principali, al di là dell’effettiva direzione di spinta (la verifica anche nella direzione diversa da quella di spinta può infatti rivelarsi importante in quegli edifici che presentano una risposta irregolare).

Di seguito si riporta la procedura che può essere seguita per la derivazione delle sollecitazioni nel caso di elementi fragili nodi trave-pilastro classificabili, rispettivamente, come esterni ed interni.

Nodi esterni

Il taglio sollecitante il pannello nodale viene ricavato con la seguente espressione:

Vj = VC – T

dove VC è il taglio derivante dal pilastro superiore e T è la sollecitazione dell’armatura tesa nella sezione di trave in prossimità del nodo. Si precisa che nell’ipotesi semplificativa di resistenza a trazione del calcestruzzo nulla si ha:

T = C C+ CS

È, inoltre, possibile calcolare la trazione delle barre in prossimità del nodo attraverso la seguente formula semplificata:

T = Mb/z

Elementi fragili nodi trave-pilastro

Fig.2_Sollecitazioni agenti su un nodo esterno ©Valutazione sismica e tecniche di intervento per edifici esistenti in c.a. – Maggioli Editore

con z il braccio della coppia interna (che può essere assunto pari a 0,9 volte l’altezza utile della trave).

Nodi interni

Elementi fragili nodi trave-pilastro

Fig.3_Sollecitazioni agenti su un nodo interno ©Valutazione sismica e tecniche di intervento per edifici esistenti in c.a. – Maggioli Editore

In questo caso, il taglio sollecitante viene ricavato come segue:

V j = VC – (T + C’C + C’S)

Sempre nell’ipotesi di resistenza a trazione del calcestruzzo nulla, si ha:

T’ = C’C + C’S

e pertanto:

V j= V C – (T + T’)

Infine, si precisa che nel caso di analisi lineare si deve imporre un limite alla sollecitazione trasmessa dal momento agente nella trave. In particolare:

– per Mb≥ My si assume Mb = M y, da cui T = ASfy

– per Mb < My si assume T = M/z

L’articolo, sugli elementi fragili nodi trave-pilastro, è tratto dal volume “Valutazione sismica e tecniche di intervento per edifici esistenti in c.a.”,di Rui Pinho, Federica Bianchi, Roberto Nascimbene, edito da Maggioli Editore.

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